Los distintos Tipos de Líneas

Podemos dibujar distintos tipos de líneas: rectas, curvas, mixtas o poligonales.


Para determinar los tipos de líneas hay que tener en cuenta el concepto de punto: un lugar en el espacio sin dimensiones, esto es, sin longitud, latitud ni altura solo una posición. Y el concepto de línea: un conjunto infinito de puntos que no tiene ancho ni espesor, pero sí longitud, los extremos de esta son puntos.

Cuando los puntos van en una misma dirección, la línea es recta. Si el punto va cambiando de dirección, entonces se forma una línea curva.

Las líneas mixtas son combinaciones de líneas rectas y curvas, y las poligonales, son las que se forman por segmentos o trozos de rectas.

Línea Recta

Aquella cuyos puntos están todos en una misma dirección señalando el camino más corto entre dos puntos.

Línea Curva

Generada por un punto que se dirige a otro cambiando continuamente de dirección y dejando un rastro, no está compuesta de líneas rectas.

Línea Curva Cerrada

Todos sus puntos distan igualmente de un punto central llamado centro, se le llama circunferencia. Consta de:

Radio: toda recta que une el centro con un punto cualquiera en la circunferencia

Arco: Parte limitada de la circunferencia por dos puntos en ella que se unen.

Línea Quebrada o Poligonal

Línea compuesta de varios segmentos rectos que siguen diferentes direcciones unidos entre si.

Línea Quebrada Cerrada

Figura cerrada compuesta por varios segmentos de líneas rectas o lados, se le llama polígono.

Línea Mixta

Línea que tiene un punto en común con el de una curva, compuesta por partes rectas y curvas.

Semi-Recta o Rayo

Línea que parte de un punto definido aunque no tenga un punto final determinado. Si en una recta indefinida se fija u punto este divide la recta en dos partes opuestas llamadas semirrectas. Se denota escribiendo dos de sus puntos asignados a letras mayúsculas y una flecha apuntando en un solo sentido. Se usa en el estudio de vectores para indicar su punto inicial y su dirección.

Vector: segmento de recta que informa la distancia y la dirección, la longitud del segmento se llama magnitud.


Segmento rectilíneo

Va de un punto a otro, tiene inicio y final. Es el más usado en el estudio de la geometría, forma parte de una línea infinita y es subconjunto de ella ya que es la parte comprendida entre dos puntos fijados en dicha línea. Se denota escribiendo sus dos puntos extremos designados por dos letras mayúsculas, con una péquela raya encima.

Líneas paralelas y perpendiculares

Decimos que dos líneas son paralelas, si al extenderlas, nunca se cruzan; y, son líneas perpendiculares, cuando al cruzarse forman un ángulo recto (ángulo de 90°).

CONCEPTOS INTUITIVOS: PUNTO, LÍNEA Y PLANO

Conceptos básicos

Para el estudio de la geometría, es indispensable conocer el concepto intuitivo de punto, recta y plano. Estos son términos no definidos que proveen el inicio de la geometría.

Punto: es el objeto fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por letras mayúsculas.

Ejemplo:

Tres puntos

Recta: tiene solo longitud, no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos que se extienden en una dimensión en ambas direcciones. Una recta se puede representar por:

 

Semirrecta: la definimos como la porción de una recta que tiene principio pero no tiene fin.

Segmento de recta es una porción de la recta con principio y con fin, es decir sabemos dónde 

empieza y dónde termina por ende lo podemos medir.

Plano tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones, se puede pensar como un conjunto de puntos infinitos en dos dimensiones.

 Polígonos

Un polígono es una figura plana cerrada que está formada por tres o más segmentos de recta que se unen en sus puntos extremos. Los segmentos de recta que forman un polígono solo se intersectan en sus puntos extremos. Los polígonos se nombran de acuerdo al número de lados que están formados.

Triángulo: polígono de 3 lados

Cuádrilatero: polígono de 4 lados

Pentagono: polígono de 5 lados

Hexágono: polígono de 6 lados

Heptágono: polígono de 7 lados

Octágono: polígono de 8 lados

Nonágono: polígono de 9 lados

Decágono: polígono de 10 lados

Dodecágono: polígono de 12 lados

n - ágono: polígono de n lados